एक ठोस बेलन `theta` कोण पर झुके नत समतल पर नीचे की ओर लुढ़कता है। समतल तथा बेलन के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s)` है। बेलन न फिसले इसके लिए स्थिति है

Options

A. `tanthetage3mu_(s)`
B. `tanthetagt3mu_(s)`
C. `tanthetale3mu_(s)`
D. `tanthetalt3mu_(s)`

Answer

C

Explanation

घूमने के लिए रेखीय त्वरण `a=(gsintheta)/(sqrt(1+(K^(2))/(R^(2))))`

बेलन के लिए `(K^(2))/(R^(2))=(1)/(2)`
`:.a_("बेलन")=(2)/(3)gsintheta`
घूर्णन के लिए बलाघूर्ण
`fR=lalpha.(MR^(2)alpha)//2` (जहाँ, f = घर्षण बल)
परन्तु `Ralpha=a:.f=(M)/(2)a`
`:.f=(M)/(2).(2)/(3)gsintheta=(M)/(3)gsintheta`
`mu_(s)=f//N` जहाँ N सामान्य अभिक्रिया है `Mgcostheta`
`:.mu_(s)=((M)/(3)gsintheta)/(Mgcostheta)=(tantheta)/(3)`
`:.` रोलर के बिना फिसले नत समतल पर नीचे की ओर लुढ़कने के लिए `tanthetale3mu_(s)`