दो पतली चकती जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है, एक छड़ जिसकी लम्बाई L, द्रव्यमान m तथा r त्रिज्या है, के दोनों सिरों से जुड़ी हैं। निकाय का जड़त्व आघूर्ण छड़ के केन्द्र से जाने वाले तथा इसकी लम्बाई के लम्बवत् अक्ष के परितः है

Options

A. `(mL^(2))/(12)+(1)/(4)MR^(2)+(1)/(4)ML^(2)`
B. `(mL^(2))/(12)+(1)/(2)mR^(1)+(2)/(4)mL^(2)`
C. `(1)/(2)mL^(2)+(mR^(2))/(2)+(ML^(2))/(12)`
D. `(mL^(2))/(12)+MR^(2)+(1)/(2)ML^(2)`

Answer

A

Explanation

छड़ का दिए गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण `=(mL^(2))/(12)`
प्रत्येक चकती का चकती के व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण `=(MR^(2))/(4)`
समान्तर अक्षों की प्रमेय से, प्रत्येक चकती का जड़त्व आघूर्ण दिए गए अक्ष के परितः
`l=(mL^(2))/(12)+((MR^(2))/(4)+(ML^(2))/(4))`
`l=(mL^(2))/(12)+(MR^(2))/(4)+(ML^(2))/(4)`