दो गोले जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या `(R)/(2)` है, एक दूसरे से द्रव्यमानहीन छड़ के द्वारा चित्रानुसार जोड़े गये हैं, छड़ की लम्बाई 2R है। किसी भी गोले के केन्द्र से जाने वाली तथा छड़ के लम्बवत् अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `(21)/(5)MR^(2)`
B. `(2)/(5)MR^(2)`
C. `(5)/(2)MR^(2)`
D. `(5)/(21)MR^(2)`

Answer

A

Explanation

yy. अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण
`l_(yy.)=yy.` अक्ष के परितः गोले P का जड़त्व आघूर्ण
+ yy. अक्ष के परितः गोले Q का जड़त्व आघूर्ण
yy. के परितः गोले P का जड़त्व आघूर्ण
`=(2)/(5)M((R)/(2))^(2)+M(x)^(2)`
`=(2)/(5)M((R)/(2))^(2)+M(2R)^(2)`
`=(MR^(2))/(10)+4MR^(2)`
yy. के परितः गोले Q का जड़त्व आघूर्ण `(2)/(5)M((R)/(2))^(2)`
अब `l_(yy.)=(MR^(2))/(10)+4MR^(2)+(2)/(5)M((R)/(2))^(2)=(21)/(5)MR^(2)`