एक 4R भुजा व M द्रव्यमान वाले वर्ग में 4 छिद्र जिनकी त्रिज्या R है, चित्रानुसार खोले जाते हैं। बचे भाग का जड़त्व आघूर्ण Z-अक्ष के परितः है

Options

A. `(pi)/(12)MR^(2)`
B. `((4)/(3)-(pi)/(4))MR^(2)`
C. `((4)/(3)-(pi)/(6))MR^(2)`
D. `((8)/(3)-(10pi)/(16))MR^(2)`

Answer

D

Explanation

यदि M छिद्र करने से पहले वर्ग का द्रव्यमान है तब प्रत्येक छिद्र का द्रव्यमान
`m=(M)/(16R^(2))xxpiR^(2)=(pi)/(16)M`
`:.` बचे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण
`l=l_("वर्ग")-4l_("छिद्र")`
`=(M)/(12)(16R^(2)+16R^(2))-4[(mR^(2))/(2)+m(sqrt2R)^(2)]`
`=(M)/(12)xx32R^(2)-10mR^(2)`
`=(8)/(3)MR^(2)-(10pi)/(16)MR^(2)`
`=((8)/(3)-(10pi)/(16))MR^(2)`