स्पर्शरेखीय लगाये गये बल `F=(20t-5t^(2))` न्यूटन (जहाँ t सेकण्ड में नापा गया है) के कारण 2 मी त्रिज्या की एक घिरनी अपनी अक्ष पर घूर्णन करती है। यदि घूर्णन अक्ष के इर्द-गिर्द, घिरनी का जड़त्व आघूर्ण `10" किग्रा-मी"^(2)` है, तब घिरनी की गति की दिशा प्रतिलोमित होने से पहले घिरनी द्वारा किये गये चक्करों की संख्या है

Options

A. 3 से कम
B. 3 से अधिक परन्तु 6 से कम
C. 6 से अधिक परन्तु 9 से कम
D. 9 से अधिक

Answer

B

Explanation

दिशा परिवर्तित करने के लिए,
`inttaud""theta=0" "` (किया गया कार्य शून्य है)
As, `tau=(20t-5t^(2))^(2)=40t-10t^(2)`
`alpha=(l)/(T)=(40t-10t^(2))/(10)=4t-t^(2)=(domega)/(dt)`
`omega=int_(0)^(t)alphat=2t^(2)-(t^(3))/(3)`
तब `omega=0`
`2t^(2)-(t^(3))/(3)=0`
`impliest^(3)=6t^(2)`
`impliest=6` सेकण्ड
As `(d""theta)/(dt)=omega`
`impliestheta=int_(0)^(6)omegadt=int_(0)^(6)=(2t^(2)-(t^(3))/(3))dt`
`=[(2t^(3))/(3)-(t^(4))/(12)]_(0)^(6)=216[(2)/(3)-(1)/(2)]=36` रेडियन
`:.` घूर्णनों की संख्या `(36)/(2pi)lt6`