400 K पर एक भट्टी में एक हीलियम परमाणु की माध्य दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात करो। (हीलियम परमाणु का द्रव्यमान = 4 . 002 a m u )

Explanation

दे-ब्रोग्ली `lambda = (h)/(rho)`
तरंगदैर्ध्य हीलियम परमाणु की माध्य गतिज ऊर्जा `E = (3)/(2) k T`
या
`E = (3 xx (1.38 xx 10^(-23)) xx 400)/ (2)`
संवेग के पदों में, ऊर्जा
`E = (rho^(2))/( 2m)`
`rArr rho ^(2) = 2 m E`
`rArr rho = sqrt(2 m E)`
`:. rho = sqrt(2 xx (4 . 002 xx 1.66 xx 10^(-27)) xx 3 xx (1.38 xx 10^(-23)) xx 200)`
`= 1.0488 xx 10^(-23)`
`lambda = (h)/(rho) = (6 . 625 xx 10^(-34))/(rho) = (6 . 625 xx 10^(-34))/(1.0488 xx 10^(-23))`
`lambda = 0 . 63 xx 10^(-10)` मी