चित्र में भुजा a का वर्ग X-Y तल में है। m द्रव्यमान का एक कण एकसमान गति v से इस वर्ग की भुजा पर चल रहा है जैसा की चित्र में दर्शाया गया है।

तब निम्न में से कोण-सा कथन , इस कण के मूलबिंदु के गिर्द कोणीय आघूर्ण L के लिए, गलत है ?

Options

A. L = `= (mv)/(sqrt(2)) R hatk` , जब कण A से B की और चल रहा है ?
B. L = mv`((R)/(sqrt(2)) + a) hatk`, जब कण B से C की और चल रहा है ?
C. L = mv `((R)/(sqrt(2)) - a )hatk`, जब कण Cसे D की और चल रहा है ?
D. L = `(mv)/(sqrt(2)) R hatk` , जब कण D से A की और चल रहा है ?

Answer

B, D

Explanation

(b,d) a भुजा वाले वर्ग के चारों और चक्कर लगा रहे m द्रव्यमान के कण के लिए
मूल बिंदु L के सापेक्ष कोणीय संवेग = L = `tau xx p = r_(p) sin theta" " hatn`
या `L = r (p) hatn`
जब कण D से A की और जा रहा हो,
तब `" " L = (R)/(sqrt(2)) mv (- hatk)`
A से B की और जा रहे कण के लिए,
`" " L = (R)/(sqrt(2)) mv (- hatk)`
एवं C से D की और जाने पर,
L = `((R)/(sqrt(2)) + a) mv (hatk)`
B से C, के लिए,
L = `((R)/(sqrt(2)) + a) mv (hatk)`
अर्थात विकल्प (b) एवं (d) असत्य है।