m द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ PQR पर काल रखा है। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक `mu ` है। कण P से छोड़े जाने के बाद R पर पहुंच कर रुक जाता है। पथ के भाग PQ और QR पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएं बराबर है। PQ से QR पर होने वाले दिशा बदलाब में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती है। तब `mu ` और दुरी `x (=QR )` के मान लगभग है, क्रमशः

Options

A. 0.2 और 6.5 m
B. 0.2 और 3.5 m
C. 0.29 और 3.5 m
D. 0.29 और 6.5 m

Answer

C

Explanation

पथ PQ पर ऊर्जा ह्रास = `mu "mg cos " theta xx 4 `
पथ QR पर ऊर्जा ह्रास = `mu ` mg x
अर्थात, `mu " mg cos " 30^(@) xx 4 = mu mg `x
`x = 2 sqrt(3) = 3.45 `m `" "( because theta = 30^(@))`
Q से R की और जाने पर कुल ऊर्जा ह्रास की, आधी ऊर्जा ह्रास होती है
अर्थात `mu " mg x" = (1)/(2) xx ` mgh
`rArr " " mu x = (h)/(2) `
`= (2)/(2) = 1 `
`mu = (1)/(x) = (1)/(3.45)`
` rArr " " mu = 0.29`
अतः घर्षण गुणांक `mu ` और दुरी (x = QR ) के मान 0.29 तथा 3.45m है।