फोकस दूरी f एवं d व्यास के छिद्र वाला एक लेंस तीव्रता I का प्रतिबिम्ब बनाता है। लेंस के केन्द्रीय क्षेत्र में`d/2` व्यास के छिद्र को एक काले कागज से ढक दिया जाता है। लेंस की फोकस दूरी एवं प्रतिबिम्ब की तीव्रता अब क्रमशः होगी -

Options

A. f एवं `I/4`
B. `(3 f)/4 " एवं " I/2`
C. `f " एवं " (3I)/4`
D. `f/2 " एवं " I/2`

Answer

c

Explanation

लेंस की फोकस दूरी समान रहती है।
लेंस के द्वारा बने प्रतिबिम्ब की तीव्रता वस्तु से आपतित प्रकाश के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है।
अर्थात्, तीव्रता `propto `क्षेत्रफल
या `I_(2)/I_(1) = A_(2)/A_(1)`
प्रारंभिक क्षेत्रफल , `A_(1) = pi (d/2)^(2) = (pi d^(2))/4`
बंद करने के पश्चात खुला क्षेत्र ,
`A_(2) = (pi d^(2))/4 - (pi (d//2)^(2))/4 = (pi d^(2))/4 - (pi d^(2))/16 = (3 pi d^(2))/16`
` :. I_(2)/I_(1) = A_(2)/A_(1) = ((3 pi d^(2))/16)/((pi d^(2))/4) = 3/4`
या `I_(2) = 3/4 I_(1) = 3/4 I " " (. :. I_(1) = I) `
अतः, लेंस की फोकस दूरी = f , प्रतिबिम्ब की तीव्रता ` = (3I)/4`