Prove that `(sin theta)/(sec theta+tan theta-1)+cos theta/(cosec theta+cot theta-1)=1`

Explanation

`LHS=(sin theta )/(((1)/(cos theta)+(sintheta)/(costheta)-1))+(costheta)/(((1)/(sin theta)+(cos theta)/(sin theta)-1))`
`={(sinthetacostheta)/(1+sintheta-costheta)+(sinthetacostheta)/(1+costheta-sintheta)}`
`=(sinthetacostheta)*{(1)/(1+(sintheta-costheta))+(1)/(1-(sintheta-costheta))}`
`=(sinthetacostheta)*{((1-sintheta+costheta)+(1+sintheta-cos theta))/(1-(sintheta-costheta)^(2))}`
`=(sintheta costheta)xx(2)/(2sinthetacostheta)=1.`