`int sqrt(e^x-1)dx`

Answer

`2sqrt(e^(x)-1)-2tan^(-1)sqrt(e^(x)-1)+C`

Explanation

Put `(e^(x)-1)=t^(2)anddx=(2t)/((t^(2)+1))` dt. Then,
`I=int(2t^(2))/((1+t^(2)))dt=2int(1-(1)/(1+t^(2)))dt`.