M द्रव्यमान व् R त्रिज्या की एक एकसमान वलय एक 8 M द्रव्यमान व् R त्रिज्या के एकसमान गोले के ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर स्थित है | दोनों के केंद्रों के मध्य दुरी `d=sqrt3R` है | गोले व् वलय के मध्य गुरुत्वाकर्षण बल है

Options

A. `(GM^(2))/(R)`
B. `(3GM^(2))/(R)`
C. `(2GM^(2))/(sqrt2R^(2))`
D. `(sqrt3GM^(2))/(R^(2))`

Answer

d

Explanation

वलय के कारण `d=sqrt3R` की दुरी पर गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता
`I=(GMd)/((d^(2)+R^(2))^(3//2))`
`=(GMxxsqrt3R)/((3R^(2)+R^(2))^(3//2))=(sqrt3GM)/(8R^(2))`
गोले पर बल `=(8M)/(8M)xx(sqrt3GM)/(8R^(2))`
`=(sqrt3GM^(2))/(8m)xx(sqrtGM)/(8R^(2))`
`=(sqrt3GM^(2))/(R^(2))`