दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर केन्द्र से r तथा `r+Deltar` की दुरी पर स्थित वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण करते हैं | उनका परिक्रमण काल क्रमशः T व `T+DeltaT` है | `Delta T` का मान है (`Delta lt lt r ` तथा `Delta T lt lt T`)

Options

A. `(3)/(2) T (Delta r)/(r)`
B. `(2)/(3) T (Delta r)/(r)`
C. `-(3)/(2) T (Delta r)/(r)`
D. `T (Delta r)/(r)`

Answer

a

Explanation

केपलर के नियम से , `T^(2) propr^(3)`
`T^(2)=K r^(3)`
अवकलन करने पर
`2T DeltaT =3Kr^(2) Deltar`
समी (i) से भाग करने पर
`(2TDeltaT)/(T^(2))=(3Kr^(2)Deltar)/(k r^(3))`
`Delta T=(3)/(2)T (Deltar)/(r)`