किसी उपग्रह को r त्रिज्या की कक्षा से 3r त्रिज्या की कक्षा में स्थापित करने के लिये उसकी ऊर्जा को कितने प्रतिशत बढ़ाना होगा ?

Options

A. `22.3%`
B. `33.3%`
C. `66.7%`
D. `100%`

Answer

c

Explanation

प्रथम कक्षा में बन्धन ऊर्जा
`U_(1) = - [-(GMm)/(r)+(1)/(2)(GMm)/(r)]`
`=(GMm)/(2r)`
द्वितीय कक्षा में बन्धन ऊर्जा ,
`U_(2)= - [-(GMm)/(3r)+(1)/(2)(GMm)/(3r)]`
`=(GMm)/(6r)`
ऊर्जा में वृद्धि ,
`DeltaE=U_(1)-U_(2)=(GMm)/(r)[(1)/(2)-(1)/(6)]`
`=(GMm)/(3r)`
ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि `=(DeltaE)/(U_(1))xx100`
`=(GMm//3r)/(GMm//2r)xx100=66.7%`