पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की अधिकतम तथा न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः 4R तथा 2R हैं , जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या है तथा M द्रव्यमान है | न्यूनतम दुरी प्र वक्रता त्रिज्या है

Options

A. `(8R)/(3)`
B. `(6R)/(5)`
C. `(8R)/(5)`
D. 2R

Answer

a

Explanation

कोणीय संवेग संरक्षण के नियमानुसार ,
`mv_(1)(2R)=mv_(2)(4R)`
`v_(1)=2v_(2)` ……..(i)
ऊर्जा संरक्षण के अनुसार ,
`(1)/(2) mv_(1)^(2)-(GMm)/(2R)=(1)/(2)m_(2)^(2)-(GMm)/(4R)` …..(ii)
समी (i) व (ii) को हल करने पर
`v_(2)=sqrt((GM)/(6R)), v_(1)=sqrt((2GM)/(3R))`
यदि बिन्दु A पर वक्रता त्रिज्या r है , तो
`mv_(1)^(2)=(GMm)/((2R)^(2))`
`r=(4v_(1)^(2)R^(2))/(GM)=(8R)/(3)`