लम्बाई 1.5 मी का एक सोनोमापी तार स्टील का बना है। इसमें एक तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। यदि स्टील के घनत्व और प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः `7.7xx10^3 " किग्रा/मी"^3` और `2.2 xx 10^(11) " न्यूटन/मी"^2` है, तब स्टील के तार की मूल आवृत्ति क्या है?

Options

A. 188.5 हर्ट्ज
B. 178.2 हर्ट्ज
C. 200.5 हर्ट्ज
D. 770 हर्ट्ज

Answer

B

Explanation

सोनोमीटर तार की आवृत्ति
`f=v/(2l)=1/(2l)sqrt(T/mu)=1/(2l)sqrt(T/(Ad))`
यहाँ, `mu` = तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान इस प्रकार, यंग प्रत्यास्थता गुणाक
`Y=(Tl)/(ADeltal)impliesT/A=(YDeltal)/l`
`implies f =1/(2l)sqrt((yDeltal)/(ld))`
l = 1.5 मी , `(Deltal)l=0.01`
`d = 7.7 xx10^3 "किग्रा/मी"^3`
`Y = 2.2 xx10^(11) "न्यूटन/मी"^2`
हल करने पर, `f=sqrt(2/7)xx10^3/3` हर्ट्ज
`f ~~178.2 ` हर्ट्ज