एक रेडियोएक्टिव नाभिक-A जिसकी अर्द्ध-आयु T है, का क्षय एक नाभिक-B में होता है। समय t = 0 पर कोई भी नाभिक-B नहीं है। एक समय t पर नाभिकों B तथा A की संख्या का अनुपात 0.3 है तो t का मान होगा

Options

A. `t=(Tlog_(theta)2)/(2log1.3)`
B. `t=T(log(1.3))/(log_(theta)2)`
C. Tlog(1.3)
D. `t=(T)/(log(1.3))`

Answer

B

Explanation

क्षय पद्धति निम्नानुसार है,
B के N परमाणु

दिया है, `(N_B)/(N_A)=0.3=(3)/(10)`
`implies (N_B)/(N_A)=(30)/(100)`
अत: `N_0=100+30=130` परमाणु
हम जानते हैं, `N=N_0e^(-lambdat)`
`100=130e^(-lambdat)`
`implies (1)/(1.3)=e^(-lambda t) implies log 1.3 = lambdat`
यदि T अर्द्धकाल है, तब `lambda=(log_e2)/(T)`
`implies log 1.3=(log_e2)/(T).t`
`therefore T=(T.log(1.3))/(log_e2)`