द्रव्यमान m एवं आरम्भिक वेग v के एक कण की टक्कर द्रव्यमान `m/2` के स्थिर कण-B से होती है। यह टक्कर सम्मुख एवं प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद डि-बॉग्ली तरंगदैर्ध्या `lambda_A` एवं `lambda_B` का अनुपात होगा।

Options

A. `(lambdaA)/(lambdaB)=1/3`
B. `(lambdaA)/(lambdaB)=2`
C. `(lambdaA)/(lambdaB)=2/3`
D. `(lambdaA)/(lambdaB)=1/2`

Answer

D

Explanation

प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए,
संघट्ट से पूर्व संवेग = संघट्ट के बाद संवेग
`mv=mv_A+m/2v_B`
`2v=2v_A+v_B` …(i)
अब, प्रत्यास्थता गुणांक, `e=(v_B-v_A)/(u_A-u_B)`
जहाँ, `u_B = 0` (कण विराम में है)
और प्रत्यास्थता संघट्ट के लिए =1
`1=(v_B-v_A)/(V) implies v=v_B-v_A` ...(ii)
अतः `(lambda_A)/(lambda_B)=(((h)/(mv_A)))/(((h)/(m/2.v_B)))=(v_B)/(2v_A)=(4//3)/(2//3)=2`
`therefore (lambda_A)/(lambda_B)=2`