आकर्षण प्रकृति के विभव `U=-(k)/(2r^(2))` के अन्तर्गत एक कण a त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिमान है, तो कण की कुल ऊर्जा होगी

Options

A. `-(k)/(4a^(2))`
B. `(k)/(2a^(2))`
C. शून्य
D. `-3/2(k)/(a^(2))`

Answer

C

Explanation

बल `=-(dU)/(dr)`
`rArr" "F=-(d)/(dr)((-k)/(2r^(2)))=-k/(r^(3))`
कण वृत्तीय पथ पर गतिमान है अतः यह बल अभिकेन्द्रीय बल के तुल्य होगा।
`rArr" "|F|=(mv^(2))/(r)`
अतः `(k)/(r^(3))=(mv^(2))/(r)" " rArr" "1/2mv^(2)=(k)/(2r^(2))`
`:.` कण की कुल ऊर्जा `="KE"+"PE"=(k)/(2r^(2))-(k)/(2r^(2))=0`