संरेखीय संघट्ट में, `v_(0)` प्रारम्भिक चाल से गतिमान एक कण, अपने ही द्रव्यमान के तुल्य द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से `50%` अधिक है तो संघट्ट के पश्चात दोनों कणो के आपेक्षिक गति का परिमाण होगा

Options

A. `(v_(0))/(4)`
B. `sqrt(2)v_(0)`
C. `(v_(0))/(2)`
D. `(v_(0))/(sqrt(2))`

Answer

B

Explanation

संकेत सभी प्रकार के संघट्टों में संवेग संरक्षित रहता है अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से `50%` अधिक है
अतः `1/2mv_(2)^(2)+1/2mv_(1)^(2)=(150)/(100)xx1/2mv_(0)^(2)`
`v_(1)^(2)+v_(2)^(2)=3/2v_(0)^(2)` . . . (i)

संवेग संरक्षण के द्वारा, `mv_(0)=mv_(1)+mv_(2)`
`" "v_(0)=v_(2)+v_(1)`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`v_(1)^(2)+v_(2)^(2)+2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)" "[3/2v_(0)^(2)+2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)]` [समी (i) से]
`rArr" "2v_(1)v_(2)=-(v_(0)^(2))/(2)`
`:." "(v_(1)-v_(2))^(2)=(v_(1)+v_(2))^(2)-4v_(1)v_(2)=2v_(0)^(2)` या `" "v_("वास्तविक")=sqrt(2)v_(0)`