K आयतन गुणांक वाले पदार्थ से r त्रिज्या का एक ठोस गोला बना है, जोकि बेलनाकार पात्र में एक द्रव से घिरा हुआ है एक द्रव्यमानरहित पिस्टन द्रव की सतह पर तैरता है। पिस्टन का क्षेत्रफल a है, पिस्टन द्वारा बेलनाकार पात्र की सम्पूर्ण अनुप्रस्थ - काट को घेरा जाता है। यदि द्रव को सम्पीडित करने हेतु पिस्टन पर m द्रव्यमान को रखा जाता है तो गोले की त्रिज्या में कमी का भिन्नात्मक मान `((dr)/(r))` होगा

Options

A. `(Ka)/(mg)`
B. `(Ka)/(3mg)`
C. `(mg)/(3Ka)`
D. `(mg)/(Ka)`

Answer

C

Explanation

`:.` आयतन गुणांक, `K=("आयतन प्रतिबल")/("आयतन विकृति")=(Delta p)/((DeltaV)/(V))`
`rArr" "k=(mg)/(a((3Deltar)/(r)))" "[becauseV=(4)/(3)pir^(3)" अतः"(DeltaV)/(V)=(3Deltar)/(r)]`
`rArr" "(Deltar)/(r)=(mg)/(3aK)`