एक वृत्ताकार लूप में I धारा प्रवाहित हो रही है, जिसका द्विध्रुव आघूर्ण m है और लूप के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(1)` है यदि धारा को नियत रखकर द्विध्रुव आघूर्ण को दोगुना कर दिया जाता है तो केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र `B_(2)` हो जाता है | `(B_(1))/(B_(2))` का अनुपात होगा

Options

A. 2
B. `sqrt(3)`
C. `sqrt(2)`
D. `(1)/(sqrt(2))`

Answer

C

Explanation

संकेत हम जानते है द्विध्रुव `(m)=IA` अतः धारा को नियत रखकर लूप की त्रिज्या में परिवर्तन कर, द्विध्रुव आघूर्ण का मान बदला जा सकता है।
प्रारम्भिक, `m=I pi R^(2)` और `B_(1)=(mu_(0)I)/(2R_(1))`
अन्तिम, `m.=2m-I pi R_(2)^(2)`
`rArr" "2I" "pi" "R_(1)^(2)=IpiR_(2)^(2)` या `R_(2)=sqrt(2)R_(1)`
अतः `B_(2)=(mu_(0)I)/(3(R_(3)))=(mu_(0)I)/(2sqrt(2)R_(1))`
अतः अनुपात, `(B_(1))/(B_(2))=(((mu_(0)I)/(2R_(1))))/(((mu_(0)I)/(2sqrt(2)R_(1))))=sqrt(2)`
`:." "(B_(1))/(B_(2))=sqrt(2)`