एक घर्षणरहित पथ ABC का अन्तिम भाग वृत्ताकार है, जिसकी त्रिज्या r है| यदि बिन्दु A की ऊँचाई h है तो वृत्त की अधिकतम त्रिज्या r क्या होगी ? जिससे बिन्दु A से छोड़ा गया एक पिण्ड फिसलकर वृत्ताकार पथ का चक्कर लगा सके |

Explanation

माना पिण्ड का द्रव्यमान m है |
अत: यान्त्रिक ऊर्जा के संरक्षण से,
पिण्ड की बिन्दु B पर गतिज ऊर्जा = पिण्ड की बिन्दु A स्थितिज ऊर्जा - mgh r त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर पथ को पार करने के लिए न्यूनतम बिन्दु पर आवश्यक वेग `V_(B)=sqrt(5rg)`
अत: `" "mgh=(1)/(2)mv_(B)^(2)`
अथवा `" "gh=(1)/(2)xx5rg`
अथवा `" "r=(2h)/(5)`