एक पिण्ड को एक मशीन द्वारा एक नियत शक्ति खर्च करके एक सीधी रेखा में घुमाया जाता हैं, t समय में घूमी दूरी अनुक्रमानुपाती है

Options

A. `t^(3//4)`
B. `t^(3//2)`
C. `t^(1//4)`
D. `t^(1//2)`

Answer

B

Explanation

P = नियतांक
`implies" "Fv=P" "[because P=" बल"xx"वेग"]`
`implies" "Ma xx v=P" "[because F=Ma]`
`implies" "va=(P)/(M)impliesv xx(vdv)/(ds)=(P)/(M)" "[because a=(vdv)/(ds)]`
`implies" "int_(0)^(v)v^(2)dv=int_(0)^(s)(P)/(M)ds`
माना t = 0 पर यह विराम से चलना प्रारम्भ करता है,
अर्थात s = 0 से चलना प्रारम्भ करता है|
`implies" "(v^(3))/(3)=(P)/(M)simpliesv=((3P)/(M))^(1//3)xx s^(1//3)`
`implies" "(ds)/(dt)=ks^(1//3)[k=((3P)/(M))^(1//3)]`
`implies" "int_(0)^(s)""(ds)/(s^(1//3))=int_(0)^(t)kdtimplies(s^(2//3))/(2//3)=kt`
`:." "s=((2)/(3)k)^(3//2)xx t^(3//2)impliess prop t^(3//2)`