काँच का जल के सापेक्ष अपवर्तनांक `9//8` है। काँच का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक `3//2` है। जल का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

Options

A. 4/3
B. 3/4
C. 1.77
D. 1.45

Answer

A

Explanation

दिया है, `"_(w)mu_(g)=(9)/(8)` तथा `"_(a)mu_(g)=(3)/(2)`
`:. "_(a)mu_(g)xx_(g)mu_(w)xx_(w)mu_(a)=1`
`:. (1)/("_(w)mu_(a))=_(a)mu_(w)=_(a)mu_(g)xx_(g)mu_(w)=(._(a)mu_(g))/(._(w)mu_(g))`
`:."_(a)mu_(w)=(3//2)/(9//8)=(4)/(3)`
(i) माना कोई किरण AB वायु (माध्यम 1) से काँच (माध्यम 2) व जल (माध्यम 3) में होकर वायु (माध्यम 1) में चित्र के अनुसार चल रही है। प्रयोगों द्वारा यह स्थापित होता है कि यदि इन माध्यमो के अन्तरापृष्ठ समान्तर हो तो निर्गत किरण (emergent ray) DE, आपतित किरण (incident ray) AB के समान्तर होती है तथा इसमें पार्शीवक विस्थापन (Lateral displacement) होता है। अतः आपतन तथा निर्गत कोण समान होते है।

तब `"_(1)mu_(2)=(sini_(1))/(sinr_(1))`
`"_(2)mu_(3)=(sini_(1))/(sinr_(2))`
तथा `"_(3)mu_(1)=(sinr_(1))/(sini_(1))`
अतः `"_(1)mu_(2)xx_(2)mu_(3)xx_(3)mu_(1)=(sini_(1))/(sinr_(1))xx(sinr_(1))/(sinr_(2))xx(sinr_(2))/(sini_(1))=1`
(i) जब प्रेक्षक विरल माध्यम में है तथा वस्तु सघन माध्यम में है, तब

`mu=("वास्तविक गहराई")/("आभासी गहराई")`
(K) जब वस्तु वायु में तथा प्रेक्षक सघन माध्यम में है, तब
`mu=("आभासी स्थिति")/("वास्तविक स्थिति")`
(l) पट्टिका (slab) के कारण वस्तु का विस्थापन
`x=t(1-(1)/(mu))`

(m) पट्टिका के कारण पार्शीवक (lateral) विस्थापन

`d=t(1-(cosi)/(sqrt(mu^(2)-sin^(2)i)))sini`
(n) अभिलम्बवत् आपतन के लिये, कई पट्टिकाओं के संयोजन का तुल्य अपवर्तनांक
`mu=(Sigmat_(i))/(Sigma(t_(i))/(mu_(i)))`
यहाँ `Sigmat_(i)=t_(1)+t_(2)+...`

`Sigma(t_(i))/(mu_(i))=(t_(1))/(mu_(1))+(t_(2))/(mu_(2))+...`