`60^(@)` कोण वाले प्रिज्म का पीले प्रकाश के लिये अपवर्तनांक `sqrt(2)` है। अल्पतम विचलन की स्थिति में ज्ञात कीजिए (a) अल्पतम विचलन कोण, (b) आपतन कोण तथा (c ) अपवर्तन कोण।

Explanation

हम जानते है कि प्रिज्म, जिसका अपवर्तन कोण A अल्पतम विचलन कोण `delta_(m)` तथा अपवर्तनांक `mu` हो तो
`n=(sin.((A+delta_(m))/(2)))/(sin.(A)/(2))`
(a) `:.sqrt(2)=(sin((60^(@)+delta_(m))/(2)))/(sin.(60^(@))/(2))`
या `sqrt(2)=sin.(((60^(@)+delta_(m))/(2)))/(sin30^(@))`
या `sqrt(2)xxsin30^(@)=sin((60^(@)+delta_(m))/(2))`
या `sqrt(2)xx(1)/(2)=sin((60^(@)+delta_(m))/(2))`
या `(1)/(sqrt(2))=sin((60^(@)+delta_(m))/(2))`
या `sin45^(@)=sin((60^(@)+delta_(m))/(2))(sin45^(@)=(1)/(sqrt(2)))`
अतः `45^(@)=(60^(@)+delta_(m))/(2)` या `60^(@)+delta_(m)=90^(@)`
`delta_(m)=30^(@)`
(b) आपतन कोण, `i=(A+delta_(m))/(2)=(60^(@)+30^(@))/(2)=45^(@)`
(c ) अपवर्तन कोण, `r=(A)/(2)=(60^(@))/(2)=30^(@)`