एक पारदर्शक ठोस बेलनाकार छड़ अपवर्तनांक `(2)/(sqrt(3))` है। यह चारों ओर वायु से घिरी है। छड़ के सिरे के मध्य बिन्दु पर एक प्रकाश कि किरण आपतित , जैसा चित्र में दिखाया गया है

वह आपतन कोण `theta` जिसके लिए प्रकाश की किरण छड़ की दीवार के प्रष्टसर्पी है,

Options

A. `sin^(-1)((sqrt(3))/(2))`
B. `sin^(-1)((2)/(sqrt(3)))`
C. `sin^(-1)((1)/(sqrt(3)))`
D. `sin^(-1)((1)/(2))`

Answer

D

Explanation

सम्पर्क तल `1` पर, `mu=(sintheta)/(sinr)impliessintheta=2sinr`

सम्पर्क तल `2` पर, `(90^(@)-r)=C`
`impliessin(90^(@)-r)=sinC`
`impliescosr=(1)/(mu)( :. sinC=(1)/(2))`
`impliescosr=(1)/(2//sqrt(3))=(sqrt(3))/(2)impliesr=30^(@)`
समी (i) से,
`sintheta=(1)/(sqrt(3))sin30^(@)=(h)/(sqrt(3))`
`:.theta=sin^(-1)((1)/(sqrt(3)))`