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Class 12
MATHS
माना f:R to R इस प्रकार है कि f(1)=3 व f...

माना `f:R to R` इस प्रकार है कि `f(1)=3` व `f'(1)=6`, तब `lim_(x to 0){(f(1+x))/(f(1))}^(1//x)` का मान है

A

`1`

B

`e^(1//2)`

C

`e^(2)`

D

`e^(3)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
C
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ARIHANT HINDI-सीमा सतत्ता व अवकलनीयता-प्रश्नावली स्तर 1
  1. फलन y=|sinx| सभी x के लिए सतत है पर किस बिन्दु पर अवकलनीय नहीं है ?

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  2. फलन f(x)={{:(e^(2x)-1,xlt0),(ax+(bx^(2))/(2)-1,xge0):} सतत व अवकलनीय ह...

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  3. दिखाइए कि फलन f(x)={{:(xsin.(1)/(x)",",xne0),(" 0,",x=0):},x=0 पर ...

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  4. फलन f(x)={{:((1)/(|x|),|x|ge1),(ax^(2)+b,|x|lt1):} सर्वत्र सतत तथा अवक...

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  5. यदि f(x)=x,xle1 तथा f(x)=x^(2)+bx+c,xgt1 तथा f'(x),AA x epsilon R के ल...

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  6. यदि f(x),g(x) अवकलनीय फलन है तथा f(1)=g(1)=2, तब lim(x to 1)(f(1)g(x)-...

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  7. यदि f(x) अवकलनीय व एकदिष्ट वर्द्धमान फलन है। तब, lim(x to 0)(f(x^(2))-...

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  8. माना f:R to R अवकलनीय फलन है तथा f(1)=4, तब lim(x to 1)int(4)^(f(x))(2...

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  9. यदि f(2)=4 व f'(2)=1, तब lim(x to 2)(xf(2)-2f(x))/(x-2) का मान है

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  10. माना f:R to R एक फलन इस प्रकार है कि f(x)=max{x,x^(3)}, तब f(x) किन ब...

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  11. माना f:R to R इस प्रकार है कि f(1)=3 व f'(1)=6, तब lim(x to 0){(f(1+x)...

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  12. मान लीजिये f: R rarr R में एक अवकलनीय फलन है जो प्रतिबन्ध को सन्तुष...

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  13. यदि f(9)=9,f'(9)=4 हो, तो lim(x to 9)(sqrt(f(x))-3)/(sqrt(x)-3) का मान...

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  14. यदि G(x)=-sqrt(25-x^(2)) हो, तो lim(x to 1)(G(x)-G(1))/(x-1) का मान है

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  15. lim(x to 1)(x sin{x})/(x-1) जहाँ [*] भिन्नात्मक भाग फलन है, का मान है

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  16. यदि f(x+y)=f(x)f(y),AAx,y epsilonR,f(5)=2 तथा f'(0)=3 हो, तो f'(5) का...

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  17. यदि f:[1,10] to Q में सतत फलन इस प्रकार हो कि f(1)=10 , तब f(10) का मा...

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  18. यदि alpha समीकरण ax^(2)+bx+c=0 का पुनरावर्तित मूल हो, तो lim(x to alph...

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  19. यदि f(a)=2, f'(a)=1, g(a)=-1, g'(a)=2 हो, तो lim(x to a)(g(x)f(a)-g(a)...

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  20. r त्रिज्या के वृत्त के अन्दर एक समद्विबाहु DeltaABC खींचा जाता है। यदि...

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