एक कण की सरल आवृत गति समीकरण `X(t) =5 cos (2pit +(pi)/(4)) ` (MKS मात्रक में) से व्यक्त है। कण के विस्थापन तथा त्वरण के परिमाण समय `t=1.5` सेकंड पर है

Answer

C

Explanation

सरल आवर्त गति का दिया गया समीकरण है: सरल आवर्त गति के दिए गए समीकरण , की प्रामाणिक समीकरण `X(t) = A cos ( omega t+phi) ` से तुलना करने पर, `omega =2pi s^(-1) ,t = 1.5 s ` पर,
(i) विस्थापन `X(t) =5 cos (2pi xx 1.5 +(pi)/(4)) `
` =5 cos (3pi +(pi )/(4)) `
`=- 5 cos ((pi)/(4)) " " [ because cos ( 3pi + theta)=- cos theta]`
` =-5 xx 0.707 m=-3.54m`
(ii) त्वरण `,a=-omega ^(2) xx` विस्थापन
` =-(2pi s^(-1) ) xx (-3.54m ) =140 ms^(-2) `