एक वस्तु आयाम A के साथ सरल आवर्त गति में है। माध्य स्थिति से ` A //sqrt2 ` दुरी पर , गतिज तथा विभव ऊर्जा के मध्य सही सम्बन्ध होगा।

Options

A. ` KE = (PE)/( 2) `
B. ` KE =sqrt 2 PE`
C. ` KE = PE`
D. ` KE =(PE)/( sqrt2) `

Answer

C

Explanation

सरल आवर्त गति के लिए ,
गतिज ऊर्जा, ` KE =(1)/(2) m omega ^(2) (A^(2) - x^(2))`
विभव ऊर्जा `PE =(1)/(2) momega^(2) x^(2)`
` x= (A)/(sqrt2) ` पर , ` KE =(1)/(2) momega ^(2) [A^(2) -((A)/(sqrt(2)))^(2)]`
` =(1)/(2) momega ^(2) (A^(2))/( 2) =(1)/(4) m omega ^(2) A^(2)`
` PE =(1)/(2) m omega ^(2) ((A)/(sqrt(2))) ^(2) =(1)/(2) momega ^(2) (A^(2))/( 2) = (1)/(4) m omega ^(2) A^(2)`
` therefore KE=PE.`