एक कण एक सरल रेखा में सरल आवर्त गति से गतिशील है। यह विरामावस्था से प्रारम्भ कर प्रथम `tau ` सेकंड में दुरी a और अगले ` tau ` सेकंड में दुरी ` 2a` उसी दिशा में तय करता है। तब

Options

A. गति का आयाम 3a है
B. दोलनों का आवर्तकाल `8tau ` है
C. गति का आयाम 4a है
D. दोलनों का आवर्तकाल `6 tau ` है

Answer

B

Explanation

`x=A cos omegat `
t समय में वस्थापन `= A-A cos omegat `
`t= tau ` के लिए `" " A [1-cosomegatau ]=a`
` t= 2tau ` के लिए ` " " A [1 -cos 2 omega tau ]= 3a`
` (1- cos omegatau )/( 1-cos 2omega tau )= (1)/(3) `
` (1-cos omega tau )/( 2 sin ^(2) omegatau ) =(1)/(3)`
माना `x= cos omegat `
` (1-x)/( 2(1-x^(2)) )= (1)/(3) rArr (1)/( 2(1+x) )= (1)/(3)`
` rArr3= 2 + 2x rArr x = (1)/(2)= cos omegatau `
` A = 2a , omegatau =(pi)/(3) rArr (2pi)/(T) =(pi)/(3) rArr T= 6tau ,`