आयताकार गुटके का द्रव्यमान m एवं अनुप्रस्थकाट A है। घनत्व `rho ` के द्रव में तैर रहा है। इसे माध्य से थोड़ा दबाकर छोड़ने पर यह आवृत काल T से आवृत गति करने लगता है तब

Options

A. ` T prop (1)/( rho ) `
B. ` T prop (1)/(sqrtm) `
C. ` T prop sqrtrho `
D. ` T prop (1)/(sqrtA) `

Answer

D

Explanation

माना गुटके की l लम्बाई द्रव के अंदर है (जैसा की चित्र में दर्शया गया है) जब यह तैरता है
` therefore mg =A rho g`

यदि गुटके का उर्ध्व विस्थापन y हो तब प्रभावी प्रत्यानयन बल ` F=-[A(l+y) rho g-mg )= -[A (l+y) pg -Alrho g]=-[Alrho g ) y ` अर्थात `Fprop y.`
F की दिशा गुटके की माध्य स्थिति की aur hoti है। जब यह mukt roop से छोड़ा जाता है, तब यह सरल आवर्त गति में दोलन करेगा। यहाँ जड़त्व का कारक =गुटके का द्रव्यमान =m स्प्रिंग नियतांक =`A rho g`
` therefore ` आवर्तकाल काल `=T = 2pi sqrt((m)/( Arho g )) ` अर्थात ` T prop (1)/(sqrtA) `