तनयहीन लम्बाई L तथा नगण्य द्रव्यमान की एक स्प्रिंग जिसके एक सिरे से कम द्रव्यमान m लटकाया गया है , कोणीय आवर्ती `omega _0` के साथ ऊर्ध्वाधर दोलन कर रही है। जब स्प्रिंग के दूसरे सिरे को स्थाई बिंदु पर रखकर द्रव्यमान को कोणीय गति `omega` के साथ घुमाया जाता है तब द्रव्यमान क्षैतिज समतल में वृतीय पथ पर एक समान गति करने लगता है। इस घूर्णन के दौरान स्प्रिंग की लम्बाई में वृद्धि होगी।

Options

A. ` ( omega ^(2) L)/( omega _0^(2) -omega ^(2)) `
B. ` ( omega _0^(2) L)/( omega ^(2) - omega _0^(2)) `
C. ` (omega -0^(2)L)/( omega _0^(2))`
D. ` (omega _0^(2)L)/( omega ^(2)) `

Answer

A

Explanation

`K x sin theta = m omega ^(2) (L+x) ` और `sqrt((K)/(m))=omega_0`
` K= m omega _0^(2)`
` m omega _0^(2) x =m omega^(2) (L+x) rArrx =(omega ^(2) L)/( omega _0^(2) -omega^(2))`