एक ध्रुव से x cm की दूरी पर स्थित एक अवतल दर्पण के सामने रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिम्ब 3 गुना आवर्धित होता है | यदि उसे (x + 5) cm की दूरी पर रखा जाए तो प्रतिबिम्ब का आवर्धन 2 गुना रह जायेगा | तब दर्पण की फोकस दूरी होगी

Options

A. 15 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 30 cm

Answer

D

Explanation

पहली स्थिति में, `m = -3`
`because m =-(v)/(u) =-3` [यदि प्रतिबिम्ब वास्तविक हो ]
`therefore v = 3u`
यहाँ, `u =-x therefore v =-3x`
दर्पण सूत्र से `(1)/(u) +(1)/(v) = (1)/(f)`
`therefore (1)/((-x))+ (1)/((-3x)) = (1)/(f)" "...(i)`
दूसरी स्थिति में, `m =-2`
`because m -(v)/(u) =-2 rArr v =2u`
यहाँ, `mu =-(x +5) thereforev =-2(x+5)`
दर्पण सूत्र के प्रयोग से,
`(1)/(-(x+5)) + (1)/(-2(x +5)) = (1)/(f)" "...(ii)`
समी. (i) और (ii) को हल करने पर, `f =-30` cm.