एक समतल-उत्तल लेन्स का व्यास 6 सेमी है तथा केंद्र पर मोटाई 3 सेमी है यदि लेन्स के पदार्थ में प्रकाश की चल `2xx10^(8)` मी/से हो तो लेन्स की फोकश-दूरी है :

Options

A. 15 सेमी
B. 20 सेमी
C. 40 सेमी
D. 10 सेमी

Answer

C

Explanation

लेंस सूत्र से, `(1)/(f) = (mu-1)[(1)/(R_(1)) -(1)/(R_(2))]`
चूँकि लेंस समतलोत्तल है अतः `R_(1) = R` एवं `R_(2) = oo`
अतः `(1)/(f) = (mu-1)/(R) rArr f = (R)/(mu-1)`
लेंस माध्यम में प्रकाश की चाल `v = 2 xx 10^(8) m//s`
`rArr mu = (c)/(v) = (3xx 10^(8))/(2 xx10^(8)) = (3)/(2) =1.5`

यदि लेंस की केंद्र पर मोटाई y एवं त्रिज्या r है, तब चित्रानुसार वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या R निम्न सूत्र से अभिव्यक्त होगी
`R^(2) = r^(2) + (R-y)^(2) rArr r^(2) + y^(2) -2Ry =0`
`y^(2)` को नगण्य लेने पर, `R = (r^(2))/(2y) = ((6//2)^(2))/(2xx 0.3) = 15` cm
अतः `f = (15)/(1.5-1) = 30` cm