एक छोटी वस्तु की 30 cm फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेन्स की बाई ओर 50 cm की दूरी पर रखा गया है | 100 cm की वक्रता त्रिज्या वाले एक उत्तल गोलाकार दर्पण को लेन्स की दाई ओर 50 cm की दूरी पर रखा गया है | दर्पण को इस तरह से झुकाया गया है कि दर्पण का अक्ष लेन्स के अक्ष से `theta = 30^(@)` का कोण बनाता है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है

यदि निर्देशांक पद्धति का मूल बिंदु लेन्स के मध्य में हो तो जहाँ प्रतिबिम्ब बना है उस बिंदु का निर्देशांक (x, y), सेंटीमीटर में, क्या होंगे

Options

A. `(25, 25sqrt(3))`
B. `(125//3, 25//sqrt(3))`
C. `(50-25sqrt(3), 25)`
D. (0, 0)

Answer

A

Explanation

प्रथम प्रतिबिम्ब `I_(1)` लेंस से 75 सेमी पर लेंस के दायी और बनेगा दर्पण को सीधा रखने पर परावर्तन के बाद `I_(2)` प्रतिबिम्ब दर्पण से 50 सेमी दूर दर्पण में वायी और बनेगा |
दर्पण को `30^(@)` घुमाने पर अंतिम प्रतिबिम्ब `I_(3)` बनेगा |
अतः `x = 50-50 cos 60^(@) = 25` cm.
और `y = 50 - 50 sin 60^(@) = 25sqrt(3)` cm.