काँच के एक लम्बे व ठोस बेलन, जिसका अपवर्तनांक `n_(2) = 1.5` है, का एक छोर गोलीय है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है | इस गोलीय पृष्ठ की त्रिज्या R है ओर इस पर `n_(1) = 1.4` अपवर्तनांक की एकसमान मोटाई वाली एक पारदर्शी पतली फिल्म लगी है | वायु से फिल्म में होकर काँच में जानी वाली प्रकाश की किरणे जो कि बेलन के अक्ष के समान्तर है फिल्म से `f_(1)` दूरी पर फोकसित होती है, जबकि काँच से वायु में जाने वाली प्रकाश की किरणे फिल्म से `f_(2)` दूरी पर फोकस होती है | तब

Options

A. `|f_(1)| = 3R `
B. `|f_(1)| = 2.8 R `
C. `|f_(2)| = 2R `
D. `|f_(2)| = 1.4 R `

Answer

A, C

Explanation

`(1)/(f_(film)) = (n_(1)-1) ((1)/(R ) - (1)/(R ))`
`rArr f_(film) = oo` (अनन्त)
`therefore` फिल्म की उपस्थिति का कोई प्रभाव नहीं है
वायु से काँच :
एकल गोलीय अपवर्तन के उपयोग से :-
`(n_(2))/(v) - (1)/(u) = (n^(2)-1)/(R)`
`(1.5)/(v) - (1)/(oo) = (1.5-1)/(R) rArr v = 3R`
`therefore f_(1) = 3R`
काँच से वायु :
`(1)/(v) - (n_(2))/(u)`
`rArr (1-n^(2))/(-R) rArr (1)/(v) - (1.5)/(oo) rArr (1-1.5)/(-R) rArr v = 2R`
`therefore f_(2) = 2R`.