सिद्ध कीजिए की `|{:(,1,x,y+z),(,1,y,z+x),(,1,z,x+y):}|=0`

Explanation

माना `Delta=|{:(1,x,y+z),(1,y,z+x),(1,z,x+y):}|`
संक्रिया `C_(3) + C_(2)` से,
`Delta=|{:(1,x,y+z+x),(1,y,z+x+y),(1,z,x+y+z):}|`
`=(x+y+z) |{:(1,x,1),(1,y,1),(1,z,1):}|`
`=(x+Y+z) xx 0" "[because C_(1) "व" C_(3)"सर्वसम हैं"]`
= 0