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यदि x,y,x विभिन हो तथा |{:(,x,x^(2),1+x^...

यदि x,y,x विभिन हो तथा `|{:(,x,x^(2),1+x^(3)),(,y,y^(2),1+y^(3)),(,z,z^(2),1+z^(3)):}|=0` तो दर्शाइए की

लिखित उत्तर

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यदि x, y, z विभिन्न हैं तो x - y `ne` 0, y - z `ne` 0, z - x `ne` 0
`therefore Delta = 0` ltBrgt `rArr (1+xyz)(x-y)(y-z)(z-x)=0`
`rArr 1+xyz = 0`
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सारणिक -दीर्घ लघु उत्तरीय प्रश्न
  1. सिद्ध कीजिए की |{:(,1,x,x^(2)),(,1,y,y^(2)),(,1,z,z^(2)):}|=(x-y)(y-z)...

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  2. सिद्ध कीजिए की |{:(,a,b,c),(,a^(2),b^(2),c^(2)),(,a^(3),b^(3),c^(3)):}...

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  3. |{:(,a,b,c),(,a^(2),b^(2),c^(2)),(,a^(3),b^(3),c^(3)):}| को गुणनखंड रू...

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  4. सिद्ध कीजिए की |{:(,x,x^(2),1+x^(3)),(,y,y^(2),1+y^(3)),(,z,z^(2),1+z^...

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  5. यदि x,y,x विभिन हो तथा |{:(,x,x^(2),1+x^(3)),(,y,y^(2),1+y^(3)),(,z,z^...

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  6. सिद्ध कीजिए की |{:(,1,a,a^(2)-bc),(,1,b,b^(2)-ca),(,1,c,c^(2)-ab):}|=0

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  7. सिद्ध कीजिए की |{:(,a,b,c),(,a^(2),b^(2),c^(2)),(,bc,ca,ab):}|=(a-b)(...

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  8. सिद्ध कीजिए की |{:(,a,c,a+c),(,a+b,b,a),(,b,b+c,c):}|=4abc

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  9. सिद्ध कीजिए की |{:(,b+c,a,a),(,b,c+a,b),(,c,c,a+b):}|=4abc

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  10. सिद्ध कीजिए की |{:(,a+b,b,c),(,b+c,c,a),(,c+a,a,b):}|=3abc-a^(3)-b^(3)...

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  11. सिद्ध कीजिए की |{:(,a+b+2c,a,b),(,c,b+c+2a,b),(,c,a,c+a+2b):}|=2(a+b+c...

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  12. सिद्ध कीजिए की |{:(,a-b-c,2a,2a),(,2b,b-c-a,2b),(,2c,2c,c-a-b):}|=(a+b...

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  13. सारणिक विधि से दिखाए की बिंदु A(a,b+c),B(b+c,a),C(c,a+b) सरीख है

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  14. दर्शाए की बिंदु A(a,b+c),B(b,c+a),C(c,a+b) शरेख हे

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  15. x का मान ज्ञात कीजिएः |{:(,3+x,5,2),(,1,7+x,6),(,2,5,3+x):}|=0

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  16. सारणिक निकाय 2x-y=7, 3x+5y=6 को कैमर विधि से हल कीजिएः

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  17. |{:(,I(1),m(1),n(1)),(,I(2),m(2),n(2)),(,I(3),m(3),n(3)):}| का मान ज्ञ...

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  18. सरिदिको के गुणों का प्रयोग करकरे सिद्ध कीजिएः की दर्शाइए की |{:(,1+a...

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