सरिदिको के गुणों का प्रयोग करकरे सिद्ध कीजिएः की
दर्शाइए की `|{:(,1+a,1,1),(,1,1+b,1),(,1,1,1+c):}|=abc+bc+ca+ab`

Explanation

`Delta=|(1+a,1,1),(1,1+b,1),(1,1,1+c)|`
`=abc|((1)/(a)+1,(1)/(a),(1)/(a)),((1)/(b),(1)/(b)+1,(1)/(b)),((1)/(c),(1)/(c),(1)/(c)+1)|`
[`R_(1), R_(2)` व `R_(3)` में क्रमशः से भाग देने पर]
संक्रिया `R_(1)rarrR_(1)+R_(2)+R_(3)` से,
`=abc|(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c),1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c),1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c)),((1)/(b),(1)/(b)+1,(1)/(b)),((1)/(c),(1)/(c),(1)/(c)+1)|`
`R_(1)` से `(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c))` बाहर लेने पर,
`=abc(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c))|(1,1,1),((1)/(b),(1)/(b)+1,(1)/(b)),((1)/(c),(1)/(c),(1)/(c)+1)|`
संक्रियाएँ `C_(2)rarrC_(2)-C_(1)` तथा `C_(3)rarrC_(3)-C_(1)` लगाने पर,
`=abc(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c))|(1,0,0),((1)/(b),1,0),((1)/(c),0,1)|`
`=abc(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c))|(1,0),(0,1)|`
[`R_(1)` के अनुदिश विस्तार करने पर]
`=abc(1+(1)/(a)+(1)/(b)+(1)/(c))`
`=abc+bc+ca+ab`