यदि `x=a(t+1/t)` और `y+a(t-1/t)`, तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=x/y`.

Explanation

`x=a(t+(1)/(t))`
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dx)/(dt)=a(1-(1)/(t^(2)))`
`y=a(t-(1)/(t))`
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dt)=a(1+(1)/(t^(2)))`
अब `(dy)/(dx)=(dy//dt)/(dx//dt)`
`=(a(1+(1)/(t^(2))))/(a(1-(1)/(t^(2))))`
`=((t^(2)+1))/(t^(2)-1) ` ...(i)
पुनः `(x)/(y) = (a(t+(1)/(t)))/(a(t-(1)/(t)))=(t^(2)+1)/(t^(2)-1)` ...(ii)
समीकरण (i ) व (ii ) से, `(dy)/(dx)=(x)/(y)` ( इति सिध्दम )