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MATHS
The sides of a parallelogram are 2 hat i...

The sides of a parallelogram are `2 hat i+4 hat j-5 hat k` and ` hat i+2 hat j+3 hat k` . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. `1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k)` b. `1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k)` c. `1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k)` d. `1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)`

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The adjacent sides of a parallelogram are hat(i) + 2 hat(j) + 3 hat(k) and 2 hat (i) - hat(j) + hat(k) . Find the unit vectors parallel to diagonals.

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

Let vec a=2 hati+hat j+ hat k , vec b=hat i+2hat j- hatk and a unit vector vec c be coplanar. If vec c is perpendicular to vec a , then vec c is a. 1/(sqrt(2))(-hat j+hat k) b. 1/(sqrt(3))(-hat i-hat j-hat k)"" c. 1/(sqrt(5))(-hat k-2 hat j) d. 1/(sqrt(3))(hat i-hat j- hat k)

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

If vectors vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat ka n d vec C form a left-handed system, then vec C is a. 11 hat i-6 hat j- hat k b. -11 hat i+6 hat j+ hat k c. 11 hat i-6 hat j+ hat k d. -11 hat i+6 hat j- hat k

For what value of a the vectors 2 hat i-3 hat j+4 hat k\ a n d\ a hat i+6 hat j-8 hat k are collinear?

The unit vector perpendicular to the plane passing through point P( hat i- hat j+2 hat k),\ Q(2 hat i- hat k)a n d\ R(2 hat j+ hat k)i s a) dot""2 hat i+ hat j+ hat k"\" b. sqrt(6)(2 hat i+ hat j+ hat k) c. 1/(sqrt(6))(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k)

vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c= hat i+ hat j-2 hat kdot A vector coplanar with vec ba n d vec c whose projectin on vec a is magnitude sqrt(2/3) is 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. -2 hat i- hat j+5 hat k c. 2 hat i+3 hat j+3 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Vectors perpendicular to hat i- hat j- hat k and in the plane of hat i+ hat j+ hat ka n d- hat i+ hat j+ vec k are hat i+ hat k b. 2 hat i+ hat j+ hat k c. 3 hat i+2 hat j+ hat k d. -4 hat i-2 hat j-2 hat k

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot A vector in the plane of vec a and vec b whose projection of c is 1//sqrt(3) is a. 4 hat i- hat j+4 hat k b. 3 hat i+ hat j+3 hat k c. 2 hat i+ hat j+2 hat k d. 4 hat i+ hat j-4 hat k

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