If the vectors ` hat i- hat j , hat j+ hat k and vec a` form a triangle, then ` vec a` may be a. `- hat i- hat k` b. ` hat i-2 hat j- hat k` c. `2 hat i+ hat j+ hat k` d. ` hat i+ hat k`

If vectors vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat ka n d vec C form a left-handed system, then vec C is a. 11 hat i-6 hat j- hat k b. -11 hat i+6 hat j+ hat k c. 11 hat i-6 hat j+ hat k d. -11 hat i+6 hat j- hat k

If vec a=2 hat i-3 hat j- hat k\ a n d\ b= hat i+4 hat j-2 hat k ,\ t h e n\ vec axx vec b= a. 10 hat i+2 hat j+11 hat k b. 10 hat i+3 hat j+11 hat k c. 10 hat i-3 hat j+11 hat k d. 10 hat i-2 hat j-10 hat k

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: i, vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k ii, vec a=2 hat i-3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k iii, vec a=11 hat i , vec b=2 hat j , vec c=13 hat k iv, vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

Vectors perpendicular to hat i- hat j- hat k and in the plane of hat i+ hat j+ hat ka n d- hat i+ hat j+ vec k are hat i+ hat k b. 2 hat i+ hat j+ hat k c. 3 hat i+2 hat j+ hat k d. -4 hat i-2 hat j-2 hat k

The position vectors of the points Pa n dQ with respect to the origin O are vec a= hat i+3 hat j-2 hat k and vec b=3 hat i- hat j-2 hat k , respectively. If M is a point on P Q , such that O M is the bisector of angleP O Q , then vec O M is a. 2( hat i- hat j+ hat k) b. 2 hat i+ hat j-2 hat k c. 2(- hat i+ hat j- hat k) d. 2( hat i+ hat j+ hat k)

Find [ vec a vec b vec c], when (i) vec a=2 hat i-3 hat j , vec b= hat i+ hat j- hat k and vec c=3 hat i- hat k (ii) vec a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j- hat k and vec c= hat j+ hat k

If vec a=( hat i+ hat j+ hat k), vec a. vec b=1a n d vec axx vec b= hat j- hat k ,t h e n hat b is hat i- hat j+ hat k b. 2 hat j- hat k c. hat i d. 2 hat i

vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c= hat i+ hat j-2 hat kdot A vector coplanar with vec ba n d vec c whose projectin on vec a is magnitude sqrt(2/3) is 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. -2 hat i- hat j+5 hat k c. 2 hat i+3 hat j+3 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vecrtor vec a= hat i+ hat j+2 hat ka n d vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j