If vectors ` vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=2 hat i- hat j+ hat k` and `vec c=lambda hat i+ hat j+2 hat k` are coplanar, then find the value of `(lambda-4)`.

Show that the vectors vec a=-2 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j-2 hat k\ a n d\ vec c=4 hat i-2 hat j-2 hat k are coplanar.

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b= hat i-3 hat j+5 hat k ,\ vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

Show that the vectors a, b, c given by vec a= hat i+2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j+3 hat ka n d vec c= hat i+ hat j+ hat k are non-coplanar. Express vector vec d=2 hat i-3 hat k as a liner combination of the vectors vec a , vec b ,a n d vec c .

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b= hat i+3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k form a right angled triangle.

If the vectors vec (a) = 2 hat (i) - hat (j) + hat (k) , vec ( b) = hat (i) + 2 hat (j) - 3 hat (k) and vec(c ) = 3 hat (i) + lambda hat (j) + 5 hat (k) are coplanar , find the value of lambda

Find lambda so that the vectors vec a=2 hat i- hat j+ hat k ,\ vec b= hat i+2 hat j-3 hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+lambda hat j+5 hat k are coplanar.

Find | vec a xx vec b|, if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k and vec b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .