If ` hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0,` then find vector ` vec adot`

Prove that hat ixx( vec axx hat i) +hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a dot vec c dot vec a| .

Consider three vectors vec a , vec b and vec c Statement 1 vec axx vec b=(( hat ixx vec a). vec b) hat i+(( hat jxx vec a). vec b) hat j+(( hat kxx vec a). vec b) hat k Statement 2: vec c=( hat i.vec c) hat i+( hat j. vec c) hat j+( hat k. vec c) hat k

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

If vec a= hat i- hat j\ a n d\ vec b=- hat j+ hat k find the projection of vec a\ on\ vec bdot

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec c dot vec a=0

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is