Find the moment of ` vec F` about point (2, -1, 3), where force ` vec F=3 hat i+2 hat j-4 hat k` is acting on point (1, -1, 2).

Find the equation of a line passing through a point (2, -1, 3) and parallel to the line vec r=( hat i+ hat j)+lambda(2 hat i+ hat j-2 hat k)dot

Find the angle between the vectors vec a\ a n d\ vec b where: vec a= hat i+2 hat j- hat k ,\ vec b= hat i- hat j+ hat k

The moment of the force, vec F = 4 hati + 5 hat j - 6 hat k at (2, 0 , - 3) . About the point (2, - 2, -2) is given by

Find the projection of vec b+ vec c on vec a , where vec a = 2 hat i-2 hat j+ hat k , vec b = hat i+2 hat j-2 hat k and vec c=2 hat i- hat j+4 hat k .

Find the projection of vec b+ vec c on vec a where vec a=2 hat i-\ 2 hat j+\ hat k ,\ vec b=\ hat i+\ 2 hat j-\ 2 hat k and vec c=2 hat i-\ hat j+\ 4 hat k

Find the point where line which passes through point (1,2,3) and is parallel to line vec r= hat i+ hat j+2 hat k+lambda( hat i-2 hat j+3 hat k) meets the xy-plane.

Find the distance of the point 2 hat i- hat j-4 hat k from the plane vec rdot((3 hat i-4 hat j+12 hat k)-9=0.

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

Find the equation of the plane passing through the intersection of the planes vec rdot( hat i+ hat j+ hat k)=\ 6,\ vec rdot\ \ (2 hat i+3 hat j+4 hat k)=\ -5 and the point (1,1,1).

Let the centre of the parallelepiped formed by vec P A= hat i+2 hat j+2 hat k ; vec P B=4 hat i-3 hat j+ hat k ; vec P C=3 hat i+5 hat j- hat k is given by the position vector (7, 6, 2). Then the position vector of the point P is (3,4,1) (b) (6,8,2) (1, 3, 4) (d) (2, 6, 8)