The position vectors of point `A ,B ,a n dC` are ` hat i+ hat j+ hat k , hat i+5 hat j- hat ka n d2 hat i+3 hat j+5 hat k ,` respectively. Then greatest angel of triangle `A B C` is `120^0` b. `90^0` c. `cos^(-1)(3//4)` d. none of these

The position vectors of the points P ,\ Q ,\ R are hat i+2 hat j+3 hat k ,\ -2 hat i+3 hat j+5 hat k\ a n d\ 7 hat i- hat k respectively. Prove that P ,\ Q\ a n d\ R are collinear points.

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

Prove that the points hat i- hat j ,4 hat i-3 hat j+ hat k and 2 hat i-4 hat j+5 hat k are the vertices of a right angled triangle.

Prove that the points hat i- hat j ,4 hat i-3 hat j+ hat k and 2 hat i-4 hat j+5 hat k are the vertices of a right angled triangle.

Dot product of a vector with hat i+ hat j-3 hat k ,\ hat i+3 hat j-2 hat k\ a n d\ 2 hat i+ hat j+4 hat k are 0, 5 and 8 respectively. Find the vector.

The position vectors of the points A ,\ B ,\ C are 2 hat i+ hat j- hat k ,\ 3 hat i-2 hat j+ hat k\ a n d\ hat i+4 hat j- hat k respectively. These points a.Form an isosceles triangle b.Form a right triangle c.Are collinear d.Form a scalene triangle

Dot products of a vector with vectors hat i- hat j+ hat k ,\ 2 hat i+ hat j-3 hat k\ a n d\ hat i+ hat j+ hat k are respectively 4, 0 and 2. Find the vector.

Show that the points whose position vectors are 5 hat i+5 hat k ,\ 2 hat i+ hat j+3 hat k\ a n d-4 hat i+3 hat j- hat k are collinear.

Show that the vectors veca= hat i-2 hat j+3 hat k , vecb=-2 hat i+3 hat j-4 hat ka n d vec c= hat i-3 hat j+5 hat k are coplanar.