If ` hat a , hat b ,"and " hat c` are unit vectors, then `| hat a+hat b|^2+| hat b- hat c|^2+| hat c- hat a|^2` does not exceed

If hat a ,\ hat b are unit vector such that \ hat a+ hat b is a unit vectors, write the value of | hat a- hat b|dot

If hat a , hat b ,a n d hat c are three unit vectors, such that hat a+ hat b+ hat c is also a unit vector and theta_1,theta_2a n dtheta_3 are angles between the vectors hat a , hat b ; hat b , hat ca n d hat c , hat a respectively, then among theta_1,theta_2,a n dtheta_3dot a. all are acute angles b. all are right angles c. at least one is obtuse angle d. none of these

If hat i ,\ hat j ,\ hat k\ are unit vectors, then hat idot hat j=1 b. hat idot hat i=1 c. hat ixx hat j=1 d. hat ixx( hat jxx hat k)=1

If hat aa n d hat b are unit vectors inclined at an angle theta , then prove that sintheta/2=1/2| hat a- hat b|dot

Let hat a , hat b , hatc be unit vectors such that hat a * hatb =hat a *hatc =0 and the angle between hat b and hat c be (pi)/(6) prove that hat a =+- 2 (hatb xx hat c )

Let hat a , hat b ,and hat c be the non-coplanar unit vectors. The angle between hat b and hat c is alpha , between hat c and hat a is beta and between hat a and hat b is gamma . If A( hat a cosalpha, 0),B( hat bcosbeta, 0) and C( hat c cosgamma, 0), then show that in triangle AB C , (|hat axx(hat bxx hat c)|)/(sinA)=(|hat bxx(hat cxx hat a)|)/(sinB)=(|hat cxx(hat axx hat b)|)/(sinC)

Write a unit vector in the direction of vec b=2 hat i+ hat j+2 hat kdot

If hat a\ a n d\ hat b are unit vectors inclined at an angle theta then prove that tantheta/2=(| hat a- hat b|)/(| hat a+ hat b|)

If hat a and hat b are unit vectors inclined at an angle theta , then prove that costheta/2=1/2| hat a+ hat b| tantheta/2=1/2|( hat a- hat b)/( hat a+ hat b)|

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vecrtor vec a= hat i+ hat j+2 hat ka n d vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j