If vectors ` vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat ka n d vec C` form a left-handed system, then ` vec C` is a.`11 hat i-6 hat j- hat k` b.`-11 hat i+6 hat j+ hat k` c. `11 hat i-6 hat j+ hat k` d. `-11 hat i+6 hat j- hat k`

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: i, vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k ii, vec a=2 hat i-3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k iii, vec a=11 hat i , vec b=2 hat j , vec c=13 hat k iv, vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

If vec a=2 hat i-3 hat j- hat k\ a n d\ b= hat i+4 hat j-2 hat k ,\ t h e n\ vec axx vec b= a. 10 hat i+2 hat j+11 hat k b. 10 hat i+3 hat j+11 hat k c. 10 hat i-3 hat j+11 hat k d. 10 hat i-2 hat j-10 hat k

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i+6 hat j+5 hat k vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=-8 hat i- hat j+3 hat k hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k

vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c= hat i+ hat j-2 hat kdot A vector coplanar with vec ba n d vec c whose projectin on vec a is magnitude sqrt(2/3) is 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. -2 hat i- hat j+5 hat k c. 2 hat i+3 hat j+3 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot A vector in the plane of vec a and vec b whose projection of c is 1//sqrt(3) is a. 4 hat i- hat j+4 hat k b. 3 hat i+ hat j+3 hat k c. 2 hat i+ hat j+2 hat k d. 4 hat i+ hat j-4 hat k

If the vectors hat i- hat j , hat j+ hat k and vec a form a triangle, then vec a may be a. - hat i- hat k b. hat i-2 hat j- hat k c. 2 hat i+ hat j+ hat k d. hat i+ hat k

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is