Consider three vectors ` vec a , vec b` and `vec c` Statement 1 ` vec axx vec b=(( hat ixx vec a). vec b) hat i+(( hat jxx vec a). vec b) hat j+(( hat kxx vec a). vec b) hat k` Statement 2: ` vec c=( hat i.vec c) hat i+( hat j. vec c) hat j+( hat k. vec c) hat k`

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

Prove that hat ixx( vec axx hat i) +hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat k

Find vec a +vec b if vec a = hat i - hat j and vec b =2 hat i

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec c dot vec a=0

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat k and vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot

If vec a ,\ vec b ,\ are non collinear vectors, then find the value of [\ vec a\ vec b\ hat i] hat i+[\ vec a\ vec b\ hat j] hat j+[ vec a\ vec b\ hat k] hat kdot

Find | vec a xx vec b|, if vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k and vec b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .

Find [ vec a vec b vec c], when (i) vec a=2 hat i-3 hat j , vec b= hat i+ hat j- hat k and vec c=3 hat i- hat k (ii) vec a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i+ hat j- hat k and vec c= hat j+ hat k

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec adot vec b=2 and vec ax vec b=2 hat i+ hat j-3 hat k , then vec a+ vec b=5 hat i-4 hat j+2 hat k (b) vec a+ vec b=3 hat i+2 vec k vec b=2 hat i- hat j+ hat k (d) vec b= hat i-2 hat j-3 hat k